因数 1+x^7

解

因数

1 + x^{7}

(x + 1) (x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)

解答ステップ

1 + x^{7}

標準的な形式で書く

= x^{7} + 1

1

を書き換え

1^{7}

= x^{7} + 1^{7}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

x^{7} + 1^{7} = (x + 1) (x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)

= (x + 1) (x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)