簡約 1024^{-4/5}

解

簡約

102 4^{- \frac{4}{5}}

\frac{1}{256}

十進法表記

0.00390625

解答ステップ

102 4^{- \frac{4}{5}}

数を因数に分解する:

1024 = 4^{5}

= (4^{5})^{- \frac{4}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 4^{5 (- \frac{4}{5})}

5 (- \frac{4}{5}) = - 4

= 4^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

4^{- 4} = \frac{1}{4 ^{4}}

= \frac{1}{4 ^{4}}

4^{4} = 256

= \frac{1}{256}