簡約 ((a^2b)/(ab^3))^2

解

簡約

(\frac{a ^{2} b}{a b ^{3}})^{2}

\frac{a ^{2}}{b ^{4}}

解答ステップ

(\frac{a ^{2} b}{a b ^{3}})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( a ^{2} b ) ^{2}}{( a b ^{3} ) ^{2}}

簡素化

(a^{2} b)^{2} : a^{4} b^{2}

= \frac{a ^{4} b ^{2}}{( a b ^{3} ) ^{2}}

簡素化

(a b^{3})^{2} : a^{2} b^{6}

= \frac{a ^{4} b ^{2}}{a ^{2} b ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{a ^{4}}{a ^{2}} = a^{4 - 2}

= \frac{b ^{2} a ^{4 - 2}}{b ^{6}}

数を引く:

4 - 2 = 2

= \frac{a ^{2} b ^{2}}{b ^{6}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{b ^{2}}{b ^{6}} = \frac{1}{b ^{6 - 2}}

= \frac{a ^{2}}{b ^{6 - 2}}

数を引く:

6 - 2 = 4

= \frac{a ^{2}}{b ^{4}}