簡約-(4+7i)/((1-i)i)

解

簡約

- \frac{4 + 7 i}{( 1 - i ) i}

- \frac{11}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

- \frac{4 + 7 i}{( 1 - i ) i}

(1 - i) i : 1 + i

= - \frac{4 + 7 i}{1 + i}

複素数の算術規則を適用する:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 4, b = 7, c = 1, d = 1

= - \frac{( 4 \cdot 1 + 7 \cdot 1 ) + ( 7 \cdot 1 - 4 \cdot 1 ) i}{1 ^{2} + 1 ^{2}}

改良

= - \frac{11 + 3 i}{2}

標準的な複素数形式で

- \frac{11 + 3 i}{2}

を書き換える:

- \frac{11}{2} - \frac{3}{2} i

= - \frac{11}{2} - \frac{3}{2} i