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因式分解 81x^4+25y^2-90x^2y

解答

因式分解

81 x^{4} + 25 y^{2} - 90 x^{2} y

解答

(9 x^{2} - 5 y)^{2}

求解步骤

81 x^{4} + 25 y^{2} - 90 x^{2} y

按公因数分组

= 81 x^{4} - 90 x^{2} y + 25 y^{2}

将表达式拆分成组

= (81 x^{4} - 45 x^{2} y) + (- 45 x^{2} y + 25 y^{2})

从

81 x^{4} - 45 x^{2} y

分解出因式

9 x^{2}

:

9 x^{2} (9 x^{2} - 5 y)

从

- 45 x^{2} y + 25 y^{2}

分解出因式

- 5 y

:

- 5 y (9 x^{2} - 5 y)

= 9 x^{2} (9 x^{2} - 5 y) - 5 y (9 x^{2} - 5 y)

因式分解出通项

9 x^{2} - 5 y

= (9 x^{2} - 5 y) (9 x^{2} - 5 y)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(9 x^{2} - 5 y) (9 x^{2} - 5 y) = (9 x^{2} - 5 y)^{2}

= (9 x^{2} - 5 y)^{2}

流行的例子

s im pl i f y 9 - \frac{2}{3}

化简 8x-9y+16x+12y

s im pl i f y 8 x - 9 y + 16 x + 12 y

化简 ((t^3)/u)^4

s im pl i f y (\frac{t ^{3}}{u})^{4}

因式分解 a^2-6a+9-y^2

f a c t or a^{2} - 6 a + 9 - y^{2}

化简 p^2-(r+2)^2

s im pl i f y p^{2} - (r + 2)^{2}