因数 a^2-2a^3b+2ab^3-b^2

解

因数

a^{2} - 2 a^{3} b + 2 a b^{3} - b^{2}

(2 ab - 1) (b + a) (b - a)

解答ステップ

a^{2} - 2 a^{3} b + 2 a b^{3} - b^{2}

= (- 2 a^{3} b + a^{2}) + (2 a b^{3} - b^{2})

- a^{2}

を

- 2 a^{3} b + a^{2} : - a^{2} (2 ab - 1)

からくくり出す

b^{2}

を

2 a b^{3} - b^{2} : b^{2} (2 ab - 1)

からくくり出す

= - a^{2} (2 ab - 1) + b^{2} (2 ab - 1)

共通項をくくり出す

2 ab - 1

= (2 ab - 1) (- a^{2} + b^{2})

因数

- a^{2} + b^{2} : (b + a) (b - a)

= (2 ab - 1) (b + a) (b - a)