упростить (sqrt(-10^2-4))/(-10-2)

Решение

упростить

\frac{- 1 0 ^{2} - 4}{- 10 - 2}

- \frac{13}{3 2} i

Шаги решения

\frac{- 1 0 ^{2} - 4}{- 10 - 2}

- 1 0^{2} - 4 = 226 i

= \frac{2 26 i}{- 10 - 2}

Вычтите числа:

- 10 - 2 = - 12

= \frac{2 26 i}{- 12}

Разложите число:

12 = 2 \cdot 6

= \frac{2 26 i}{- 2 \cdot 6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{26 i}{- 6}

Разложите число:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{26 i}{- 2 \cdot 3}

Найдите множитель

26 : 213

= \frac{2 13 i}{- 2 \cdot 3}

Примените правило радикалов:

a = a a

2 = 22

= \frac{2 13 i}{- 2 2 \cdot 3}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{13 i}{- 2 \cdot 3}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{13 i}{2 \cdot 3}

= - \frac{13 i}{3 2}

Перепишите в стандартной комплексной форме:

- \frac{13}{3 2} i

= - \frac{13}{3 2} i