he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

simplify (2+2i)^8

פתרון

simplify

(2 + 2 i)^{8}

פתרון

4096

צעדי פתרון

(2 + 2 i)^{8}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = 2, b = 2 i

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 2^{(8 - i)} (2 i)^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 2^{8} (2 i)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 2^{7} (2 i)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 2^{6} (2 i)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 2^{5} (2 i)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 2^{4} (2 i)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 2^{3} (2 i)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 2^{2} (2 i)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 2^{1} (2 i)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 2^{0} (2 i)^{8}

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 2^{8} (2 i)^{0}

פשט את:

256

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 2^{7} (2 i)^{1}

פשט את:

2048 i

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 2^{6} (2 i)^{2}

פשט את:

7168 i^{2}

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 2^{5} (2 i)^{3}

פשט את:

14336 i^{3}

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 2^{4} (2 i)^{4}

פשט את:

17920 i^{4}

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 2^{3} (2 i)^{5}

פשט את:

14336 i^{5}

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 2^{2} (2 i)^{6}

פשט את:

7168 i^{6}

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 2^{1} (2 i)^{7}

פשט את:

2048 i^{7}

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 2^{0} (2 i)^{8}

פשט את:

256 i^{8}

= 256 + 2048 i + 7168 i^{2} + 14336 i^{3} + 17920 i^{4} + 14336 i^{5} + 7168 i^{6} + 2048 i^{7} + 256 i^{8}

256 + 2048 i + 7168 i^{2} + 14336 i^{3} + 17920 i^{4} + 14336 i^{5} + 7168 i^{6} + 2048 i^{7} + 256 i^{8}

פשט את:

4096

= 4096

דוגמאות פופולריות

simplify 7(1-9k)-5(4k+7)

s im pl i f y 7 (1 - 9 k) - 5 (4 k + 7)

simplify (7+2i)+(1-4i)

s im pl i f y (7 + 2 i) + (1 - 4 i)

f a c t or 7 x - 4 x^{2}

simplify 10^7*24

s im pl i f y 1 0^{7} \cdot 24

simplify (3-5i)-(7-8i)

s im pl i f y (3 - 5 i) - (7 - 8 i)