因式分解 x^4y^3-8xy^2+12x^2y

解答

因式分解

x^{4} y^{3} - 8 x y^{2} + 12 x^{2} y

x y (x^{3} y^{2} - 8 y + 12 x)

求解步骤

x^{4} y^{3} - 8 x y^{2} + 12 x^{2} y

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{4} y^{3} = x x^{3} y y^{2}, x y^{2} = x yy, x^{2} y = xx y

= x x^{3} y y^{2} - 8 x yy + 12 xx y

因式分解出通项

x y

= x y (x^{3} y^{2} - 8 y + 12 x)

s im pl i f y - 1 \cdot 7

s im pl i f y \frac{3}{4} \cdot (- 8)

s im pl i f y (32 - 7)^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} 8

s im pl i f y (- 5 x^{2} - 7 x + 2) - (- 5 x^{2} + 7 x + 2)