簡約 (e^{4i}-e^{-4i})/(2i)

解

簡約

\frac{e ^{4 i} - e ^{- 4 i}}{2 i}

sin (4)

十進法表記

- 0.75680 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{4 i} - e ^{- 4 i}}{2 i}

e^{4 i} - e^{- 4 i} = cos (4) + i sin (4) - (cos (4) - i sin (4))

= \frac{cos ( 4 ) + i sin ( 4 ) - ( - i sin ( 4 ) + cos ( 4 ) )}{2 i}

拡張

cos (4) + sin (4) i - (cos (4) - sin (4) i) : 2 i sin (4)

= \frac{2 i sin ( 4 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 4 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (4)