erweitern (a^{x+1}-2a^x-a^{x-1})^2

Lösung

erweitern

(a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1})^{2}

a^{2 (x + 1)} + 2 a^{2 x} + a^{2 (x - 1)} - 4 a^{2 x + 1} + 4 a^{2 x - 1}

Schritte zur Lösung

(a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1})^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1})^{2} = (a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1}) (a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1})

= (a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1}) (a^{x + 1} - 2 a^{x} - a^{x - 1})

Setze Klammern

= a^{x + 1} a^{x + 1} + a^{x + 1} (- 2 a^{x}) + a^{x + 1} (- a^{x - 1}) - 2 a^{x} a^{x + 1} - 2 a^{x} (- 2 a^{x}) - 2 a^{x} (- a^{x - 1}) - a^{x - 1} a^{x + 1} - a^{x - 1} (- 2 a^{x}) - a^{x - 1} (- a^{x - 1})

Vereinfache

a^{x + 1} a^{x + 1} + a^{x + 1} (- 2 a^{x}) + a^{x + 1} (- a^{x - 1}) - 2 a^{x} a^{x + 1} - 2 a^{x} (- 2 a^{x}) - 2 a^{x} (- a^{x - 1}) - a^{x - 1} a^{x + 1} - a^{x - 1} (- 2 a^{x}) - a^{x - 1} (- a^{x - 1}) : a^{2 (x + 1)} + 2 a^{2 x} + a^{2 (x - 1)} - 4 a^{2 x + 1} + 4 a^{2 x - 1}

= a^{2 (x + 1)} + 2 a^{2 x} + a^{2 (x - 1)} - 4 a^{2 x + 1} + 4 a^{2 x - 1}

s im pl i f y 8 0^{2} + 6 0^{2}

s im pl i f y 2 (\frac{2}{2})

- 56 \div 8

f a c t or 4 x^{4} - 32 x^{3} + 48 x^{2}

s im pl i f y ∣ 6 ∣ + ∣ - 2 ∣