簡約 (2sqrt(5))/(3+sqrt(5))

解

簡約

\frac{2 5}{3 + 5}

\frac{3 5 - 5}{2}

十進法表記

0.85410 \dots

解答ステップ

\frac{2 5}{3 + 5}

共役で乗じる

\frac{3 - 5}{3 - 5}

= \frac{2 ( 3 - 5 ) 5}{( 3 + 5 ) ( 3 - 5 )}

拡張

2 (3 - 5) : 6 - 25

拡張

(3 + 5) (3 - 5) : 4

= \frac{( 6 - 2 5 ) 5}{4}

共通項をくくり出す

2 : 2 (3 - 5)

= \frac{2 ( 3 - 5 ) 5}{4}

数を因数に分解する:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{2 ( 3 - 5 ) 5}{2 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{( 3 - 5 ) 5}{2}

(3 - 5) 5 = 35 - 5

= \frac{3 5 - 5}{2}