簡約 (x+y)^2-(2x-y)^2

解

簡約

(x + y)^{2} - (2 x - y)^{2}

- 3 x^{2} + 6 x y

解答ステップ

(x + y)^{2} - (2 x - y)^{2}

拡張

(x + y)^{2} : x^{2} + 2 x y + y^{2}

= x^{2} + 2 x y + y^{2} - (2 x - y)^{2}

拡張

- (2 x - y)^{2} : - 4 x^{2} + 4 x y - y^{2}

= x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x^{2} + 4 x y - y^{2}

条件のようなグループ

= x^{2} - 4 x^{2} + 2 x y + 4 x y + y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

x^{2} - 4 x^{2} = - 3 x^{2}

= - 3 x^{2} + 2 x y + 4 x y + y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

2 x y + 4 x y = 6 x y

= - 3 x^{2} + 6 x y + y^{2} - y^{2}

類似した元を足す:

y^{2} - y^{2} = 0

= - 3 x^{2} + 6 x y