簡約 log_{1/5}(4)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{5}} (4)

- 2 lo g_{5} (2)

十進法表記

- 0.86135 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{5}} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{5}} (4) = - lo g_{5} (4)

= - lo g_{5} (4)

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= - lo g_{5} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (2^{2}) = 2 lo g_{5} (2)

= - 2 lo g_{5} (2)