vereinfachen (1+2i)/(3-4i)

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + 2 i}{3 - 4 i}

- \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

Schritte zur Lösung

\frac{1 + 2 i}{3 - 4 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3 + 4 i}{3 + 4 i}

= \frac{( 1 + 2 i ) ( 3 + 4 i )}{( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i )}

Vereinfache

\frac{( 1 + 2 i ) ( 3 + 4 i )}{( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i )} : \frac{- 5 + 10 i}{25}

= \frac{- 5 + 10 i}{25}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 5}{25} + \frac{10}{25} i

Vereinfache

\frac{- 5}{25} + \frac{10}{25} i : - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

= - \frac{1}{5} + \frac{2}{5} i

s im pl i f y \frac{32}{- 8}

s im pl i f y \frac{3}{x - 7} + \frac{x}{x - 7}

s im pl i f y \frac{1}{5} \cdot (- 5)

s im pl i f y \frac{1}{5 - 3 i} - \frac{1}{5 + 3 i}

s im pl i f y (4 + 7 i) - (3 + 2 i)