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Beliebt Algebra >

erweitern (2a-2)^4

Lösung

erweitern

(2 a - 2)^{4}

Lösung

16 a^{4} - 64 a^{3} + 96 a^{2} - 64 a + 16

Schritte zur Lösung

(2 a - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 a)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- 2)^{0} : 16 a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- 2)^{1} : - 64 a^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- 2)^{2} : 96 a^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- 2)^{3} : - 64 a

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 16 a^{4} - 64 a^{3} + 96 a^{2} - 64 a + 16

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x^2y^{-1})(x^{-3}y)^0

s im pl i f y (x^{2} y^{- 1}) (x^{- 3} y)^{0}

vereinfachen 2*7-(10)/(9-4)

s im pl i f y 2 \cdot 7 - \frac{10}{9 - 4}

vereinfachen (8/125)^{1/3}

s im pl i f y (\frac{8}{125})^{\frac{1}{3}}

vereinfachen e^{ln(sqrt(x-3))}+3

s im pl i f y e^{l n (x - 3)} + 3

vereinfachen-3(2x-4)

s im pl i f y - 3 (2 x - 4)