(-22)/3 <= x+1/x < 31/3

Lösung

\frac{- 22}{3} \leq x + \frac{1}{x} < \frac{31}{3}

- \frac{11 + 4 7}{3} \leq x \leq \frac{4 7 - 11}{3} or \frac{31 - 5 37}{6} < x < \frac{31 + 5 37}{6}

Intervall-Notation

[- \frac{11 + 4 7}{3}, \frac{4 7 - 11}{3}] \cup (\frac{31 - 5 37}{6}, \frac{31 + 5 37}{6})

Dezimale

- 7.19433 \dots \leq x \leq - 0.13899 \dots or 0.09769 \dots < x < 10.23563 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{- 22}{3} \leq x + \frac{1}{x} < \frac{31}{3}

Wenn

a \leq u < b

dann

a \leq u and u < b

\frac{- 22}{3} \leq x + \frac{1}{x} and x + \frac{1}{x} < \frac{31}{3}

\frac{- 22}{3} \leq x + \frac{1}{x} : - \frac{11 + 4 7}{3} \leq x \leq \frac{4 7 - 11}{3} or x > 0

x + \frac{1}{x} < \frac{31}{3} : x < 0 or \frac{31 - 5 37}{6} < x < \frac{31 + 5 37}{6}

Kombiniere die Bereiche

(- \frac{11 + 4 7}{3} \leq x \leq \frac{4 7 - 11}{3} or x > 0) and (x < 0 or \frac{31 - 5 37}{6} < x < \frac{31 + 5 37}{6})

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{11 + 4 7}{3} \leq x \leq \frac{4 7 - 11}{3} or \frac{31 - 5 37}{6} < x < \frac{31 + 5 37}{6}

13 x - 5 < 1.5 x + 4 < 7 x + 12

- 3 \leq 3 x + 3 < \frac{( 4 x + 9 )}{2}

- 5 < 2 x + 3 < 1

- 3 < x < 8

- 3 < x < 2