-(1/3)|6-5x|+2>= 1

Lösung

- (\frac{1}{3}) ∣ 6 - 5 x ∣ + 2 \geq 1

\frac{3}{5} \leq x \leq \frac{9}{5}

Intervall-Notation

[\frac{3}{5}, \frac{9}{5}]

Dezimale

0.6 \leq x \leq 1.8

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{3} ∣ 6 - 5 x ∣ + 2 \geq 1

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

- \frac{1}{3} ∣ 6 - 5 x ∣ \geq - 1

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

\frac{1}{3} ∣ 6 - 5 x ∣ \leq 1

Multipliziere beide Seiten mit

3

∣ 6 - 5 x ∣ \leq 3

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ \leq a, a > 0

dann

- a \leq u \leq a

- 3 \leq 6 - 5 x \leq 3

6 - 5 x \geq - 3 and 6 - 5 x \leq 3

x \leq \frac{9}{5} and x \geq \frac{3}{5}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{3}{5} \leq x \leq \frac{9}{5}

∣ x ∣ + ∣ x - 1 ∣ < x + 4

3 x^{2} - 5 x > - 6

∣ 2 x + 1 ∣ > x

∣ x - 1 ∣ < 0

∣ 3 x - 2 ∣ \leq x + 1