| x/((x^2-x-1))|<= 2

Lösung

\frac{x}{( x ^{2} - x - 1 )} \leq 2

x \leq \frac{1 - 17}{4} or - \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1 + 17}{4} or x \geq 2

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{1 - 17}{4}] \cup [- \frac{1}{2}, \frac{1 + 17}{4}] \cup [2, \infty)

Dezimale

x \leq - 0.78077 \dots or - 0.5 \leq x \leq 1.28077 \dots or x \geq 2

Schritte zur Lösung

\frac{x}{x ^{2} - x - 1} \leq 2

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ \leq a, a > 0

dann

- a \leq u \leq a

- 2 \leq \frac{x}{x ^{2} - x - 1} \leq 2

\frac{x}{x ^{2} - x - 1} \geq - 2 and \frac{x}{x ^{2} - x - 1} \leq 2

(x \leq \frac{1 - 17}{4} or \frac{1 - 5}{2} < x \leq \frac{1 + 17}{4} or x > \frac{1 + 5}{2}) and (x < \frac{1 - 5}{2} or - \frac{1}{2} \leq x < \frac{1 + 5}{2} or x \geq 2)

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x \leq \frac{1 - 17}{4} or - \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1 + 17}{4} or x \geq 2

∣ 3 x - 4 ∣ > 2 - 5 x

\frac{2}{( x - 4 )} > 1

x^{2} - 6 x + 9 \geq 4

\frac{3}{x + 1} > 2

∣ 2 x ∣ 3 - x ∣ - 2 ∣ \leq 4