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人気のある代数 >

((x+1))/(((x-1)^2))<1

解

\frac{( x + 1 )}{( ( x - 1 ) ^{2} )} < 1

解

x < 0 or x > 3

+1

区間表記

(- \infty, 0) \cup (3, \infty)

解答ステップ

\frac{x + 1}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

標準的な形式で書き換える

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

因数

\frac{- x ^{2} + 3 x}{( x - 1 ) ^{2}} : \frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}}

\frac{- x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - x ( x - 3 ) ) ( - 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{x ( x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2}} > 0

区間を特定する

x < 0 or x > 3

グラフ

人気の例

x^{2} - 6 > 2

((x^2-1))/((x^2+x+1))<1

\frac{( x ^{2} - 1 )}{( x ^{2} + x + 1 )} < 1

((x+1))/((x-1)^2)<1

\frac{( x + 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} < 1

((x^2+2))/((x^2-1))<-2

\frac{( x ^{2} + 2 )}{( x ^{2} - 1 )} < - 2

((x-2)}{(x^2+1)}<\frac{-1)/2

\frac{( x - 2 )}{( x ^{2} + 1 )} < \frac{- 1}{2}