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3/x+2/y = 9/xy, 9/x+4/y =(21)/xy

解答

\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} \cdot y, \frac{9}{x} + \frac{4}{y} = \frac{21}{x} \cdot y

解答

(x = 3, y = 1)

求解步骤

[\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} y \frac{9}{x} + \frac{4}{y} = \frac{21}{x} y]

对于

\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} \cdot y

将

x

移到一边:

x = \frac{9 y ^{2} - 3 y}{2}

将解

x = \frac{9 y ^{2} - 3 y}{2}

代入

\frac{9}{x} + \frac{4}{y} = \frac{21}{x} \cdot y

对于

\frac{9}{x} + \frac{4}{y} = \frac{21}{x} \cdot y

，用

\frac{9 y ^{2} - 3 y}{2}

替代

x : y = 1

将解

y = 1

代入

\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} \cdot y

对于

\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} \cdot y

，用

1

替代

y : x = 3

将解代入原方程进行验证

因而，

\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = \frac{9}{x} \cdot y, \frac{9}{x} + \frac{4}{y} = \frac{21}{x} \cdot y

最后的解是

(x = 3, y = 1)

作图

流行的例子

3 x + y = 2, 3 x + 2 y = 7

(x - 7)^{2} = 3 y, x = 0

1/7 x+1/6 y=3, 1/2 x-1/3 y=5

\frac{1}{7} x + \frac{1}{6} y = 3, \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 5

x-4y=2,0.8-3x+6y=-2.4

x - 4 y = 2, 0.8 - 3 x + 6 y = - 2.4

3x+4y=14,5x+2y=14

3 x + 4 y = 14, 5 x + 2 y = 14