簡約 log_{64}(32)

解

簡約

lo g_{64} (32)

\frac{5}{6}

十進法表記

0.83333 \dots

解答ステップ

lo g_{64} (32)

数を因数に分解する:

64 = 2^{6}

= lo g_{2^{6}} (32)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{6}} (32) = \frac{1}{6} lo g_{2} (32)

= \frac{1}{6} lo g_{2} (32)

数を因数に分解する:

32 = 2^{5}

= \frac{1}{6} lo g_{2} (2^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{5}) = 5

= \frac{1}{6} \cdot 5

\frac{1}{6} \cdot 5 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}