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1/x+1/y =a, 1/x-1/y =b

解

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a, \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = b

解

(x = \frac{2}{a + b}, y = - \frac{2}{- a + b})

解答ステップ

[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = b]

equationを加える

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + (\frac{1}{x} - \frac{1}{y}) = a + b

簡素化

\frac{2}{x} = a + b

解く

\frac{2}{x} = a + b : x = \frac{2}{a + b}; a \neq = - b

x = \frac{2}{a + b}

の解を以下に当てはめる:

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a

では,

x

を

\frac{2}{a + b}

に置き換える:

y = - \frac{2}{- a + b}; a \neq = b

元のequationに当てはめて解を検算する

ゆえに,

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = a, \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = b

の最終的な解は

(x = \frac{2}{a + b}, y = - \frac{2}{- a + b})

グラフ

人気の例

x + y = 4, x - y = 3

4x+y=17,2x+y=11

4 x + y = 17, 2 x + y = 11

y = - 2, x = 3

x + 3 y = 6, 2 x + y = - 3

3x+2y=6,2x-3y=17

3 x + 2 y = 6, 2 x - 3 y = 17