((x-1)/x)^{1/2}+((1-1)/x)^{1/2}=x

Lösung

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} + (\frac{1 - 1}{x})^{\frac{1}{2}} = x

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} + (\frac{1 - 1}{x})^{\frac{1}{2}} = x

Faktorisiere

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} + (\frac{1 - 1}{x})^{\frac{1}{2}} : (\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}}

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} = x

Quadriere beide Seiten:

\frac{x - 1}{x} = x^{2}

\frac{x - 1}{x} = x^{2}

Löse

\frac{x - 1}{x} = x^{2} : x \approx - 1.32471 \dots

x \approx - 1.32471 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx - 1.32471 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

x + 1 + 2 x + 3 = 5

2 x - 3 = - 1

so l v e f or x, (a) f = - 6 - 3 x

4 x + 9 = 5

1 - 2 x = 4 x + 33