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Beliebt Algebra >

x^2+(x-1)*sqrt(x-2)=118+3x

Lösung

x^{2} + (x - 1) \cdot x - 2 = 118 + 3 x

Lösung

x = 11

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x - 1) x - 2 = 118 + 3 x

Schreibe

x^{2} + (x - 1) x - 2

um:

x^{2} + x - 2 x - x - 2

x^{2} + x - 2 x - x - 2 = 118 + 3 x

Verschiebe

x^{2}

auf die rechte Seite

x - 2 x - x - 2 = 118 + 3 x - x^{2}

Faktorisiere

x - 2 x - x - 2 : x - 2 (x - 1)

x - 2 (x - 1) = 118 + 3 x - x^{2}

Quadriere beide Seiten:

x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2 = x^{4} - 6 x^{3} - 227 x^{2} + 708 x + 13924

x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2 = x^{4} - 6 x^{3} - 227 x^{2} + 708 x + 13924

Löse

x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 2 = x^{4} - 6 x^{3} - 227 x^{2} + 708 x + 13924 : x = 11, x \approx 14.45025 \dots

x = 11, x \approx 14.45025 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 11

Wahr

, x \approx 14.45025 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x = 11

Graph

Beliebte Beispiele

2x^2+5sqrt(3x)+6=0

2 x^{2} + 5 3 x + 6 = 0

sqrt(\sqrt{x+9)+x}=3

x + 9 + x = 3

x - 10 = - 2

sqrt(3x^2-2)=2x-1

3 x^{2} - 2 = 2 x - 1

x + 3 = 3 x - 1