x^{0.15}+x=28

Lösung

x^{0.15} + x = 28

x = 26.36635 \dots

Schritte zur Lösung

x^{0.15} + x = 28

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

x^{0.15} = (x^{\frac{1}{20}})^{(0.15 \cdot 20)}

(x^{\frac{1}{20}})^{3} + (x^{\frac{1}{20}})^{20} = 28

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{20}} = u

u^{3} + u^{20} = 28

Löse

u^{3} + u^{20} = 28 : u \approx 1.17774 \dots, u \approx - 1.18470 \dots

u \approx 1.17774 \dots, u \approx - 1.18470 \dots

Setze

u = x^{\frac{1}{20}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{20}} = 1.17774 \dots : x = 26.36635 \dots

Löse

x^{\frac{1}{20}} = - 1.18470 \dots :

Keine Lösung für

x \in R

x = 26.36635 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 26.36635 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 26.36635 \dots

(23 + 10 + x)^{\frac{1}{2}} = 27

\frac{( x - 4 )}{( x + 2 )} = x - 8

5 x^{2} - 6 x + 8 - 5 x^{2} - 6 x - 7 = 1

4 x^{2} - 15 - 2 x = - 1

x = 1 + 3 x + 15