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a^{1/3}=26^{1/3}+7^{1/3}+63^{1/3}

解答

a^{\frac{1}{3}} = 2 6^{\frac{1}{3}} + 7^{\frac{1}{3}} + 6 3^{\frac{1}{3}}

解答

a = 96 + 3 \cdot 7^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 6 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}} + 6 \cdot 23 4^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 6 \cdot 7 8^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 21 \cdot 9^{\frac{1}{3}} + 42 \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 9^{\frac{2}{3}} + 6 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}}

+1

十进制

a = 694.20836 \dots

求解步骤

a^{\frac{1}{3}} = 2 6^{\frac{1}{3}} + 7^{\frac{1}{3}} + 6 3^{\frac{1}{3}}

对方程式两边

3

次方:

a = 96 + 3 \cdot 7^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 6 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}} + 6 \cdot 23 4^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 6 \cdot 7 8^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 21 \cdot 9^{\frac{1}{3}} + 42 \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 9^{\frac{2}{3}} + 6 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}}

a = 96 + 3 \cdot 7^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 6 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}} + 6 \cdot 23 4^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 6 \cdot 7 8^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 21 \cdot 9^{\frac{1}{3}} + 42 \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 9^{\frac{2}{3}} + 6 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}}

验证解:

a = 96 + 3 \cdot 7^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 6 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}} + 6 \cdot 23 4^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 6 \cdot 7 8^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 21 \cdot 9^{\frac{1}{3}} + 42 \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 9^{\frac{2}{3}} + 6 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}}

真

解是

a = 96 + 3 \cdot 7^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 6 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2 6^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 7^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}} + 6 \cdot 23 4^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 6 \cdot 7 8^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{2}{3}} + 21 \cdot 9^{\frac{1}{3}} + 42 \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 7 \cdot 9^{\frac{2}{3}} + 6 3^{\frac{2}{3}} \cdot 2 6^{\frac{1}{3}}

作图

流行的例子

x^{4/3}-5x^{2/3}-36=0

x^{\frac{4}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} - 36 = 0

5+sqrt(x+14)=sqrt(x+34)

5 + x + 14 = x + 34

3 x - 10 = 2

2x^2+sqrt(5x)-5=0

2 x^{2} + 5 x - 5 = 0

4sqrt(x/((x+1)))+3sqrt(((x+1))/x)=8

4 \frac{x}{( x + 1 )} + 3 \frac{( x + 1 )}{x} = 8