(x+1)/x =3^{1/2}

Lösung

\frac{x + 1}{x} = 3^{\frac{1}{2}}

x = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}} - 1}

Dezimale

x = 1.36602 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x} = 3^{\frac{1}{2}}

Multipliziere beide Seiten mit

x

x + 1 = 3^{\frac{1}{2}} x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

x = 3^{\frac{1}{2}} x - 1

Verschiebe

3^{\frac{1}{2}} x

auf die linke Seite

x - 3^{\frac{1}{2}} x = - 1

Faktorisiere

x - 3^{\frac{1}{2}} x : (1 - 3^{\frac{1}{2}}) x

(1 - 3^{\frac{1}{2}}) x = - 1

Teile beide Seiten durch

1 - 3^{\frac{1}{2}}

x = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}} - 1}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}} - 1}

\frac{( a ) ( 7 x - 2 )}{( 4 x )} = 2

\frac{16}{x - 1} = \frac{15}{x - 1}

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 4 ( x + \frac{1}{x} ) + 5} = 0

\frac{5 ^{2}}{x + 4 ^{2}} = 21

\frac{( x + 350 )}{x} + 315 = 92 x^{4} - 27