x/((x-1))+((x-1))/x = 21/2

Lösung

\frac{x}{( x - 1 )} + \frac{( x - 1 )}{x} = \frac{21}{2}

x = - \frac{- 17 + 5}{2 17}, x = \frac{17 + 5}{2 17}

Dezimale

x = - 0.10633 \dots, x = 1.10633 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{( x - 1 )} + \frac{( x - 1 )}{x} = \frac{21}{2}

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

2 x^{2} + 2 (x - 1)^{2} = 21 x (x - 1)

Löse

2 x^{2} + 2 (x - 1)^{2} = 21 x (x - 1) : x = - \frac{- 17 + 5}{2 17}, x = \frac{17 + 5}{2 17}

x = - \frac{- 17 + 5}{2 17}, x = \frac{17 + 5}{2 17}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 1, x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{- 17 + 5}{2 17}, x = \frac{17 + 5}{2 17}

\frac{2}{( x - 3 )} + \frac{1}{( x - 1 )} = \frac{5}{( x - 1 )} - \frac{2}{( x - 2 )}

\frac{1}{7 \cdot x ^{2} + 1} = \frac{4}{7 \cdot x}

so l v e f or x, 3 y = \frac{( 7 w )}{x}

\frac{7 x - 3 + 32}{3 \cdot x - 1} = \frac{1}{3}

\frac{9}{2 x} = 5 + x^{2}