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Beliebt Algebra >

4x+6x=2.9^x

Lösung

4 x + 6 x = 2. 9^{x}

Lösung

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}

+1

Dezimale

x = 3.27760 \dots, x = 0.11275 \dots

Schritte zur Lösung

4 x + 6 x = 2. 9^{x}

4 x + 6 x = 2. 9^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 10 x e^{- l n (2.9) x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x ln (2.9) = u

und

x = - \frac{u}{ln ( 2.9 )}

1 = 10 (- \frac{u}{ln ( 2.9 )}) e^{u}

1 = 10 (- \frac{u}{ln ( 2.9 )}) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2.9 )}{10}

Löse

e^{u} u = - \frac{ln ( 2.9 )}{10} : u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10}), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10})

u = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10}), u = W_{0} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10})

Setze

u = - x ln (2.9) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x ln (2.9) = W_{- 1} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10}) : x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}

Löse

- x ln (2.9) = W_{0} (- \frac{ln ( 2.9 )}{10}) : x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}

x = - \frac{W _{- 1} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}, x = - \frac{W _{0} ( - \frac{l n ( 2.9 )}{10} )}{ln ( 2.9 )}

Graph

Beliebte Beispiele

216 = (6)^{x}

solvefor t,l(f)=2^t

so l v e f or t, l (f) = 2^{t}

1 1^{y + 3} = 4

6^{x} = \frac{1}{36}

e^{x} = \frac{k}{( x - 3 )}