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Beliebt Algebra >

4^{1/(x-2)}=((log_{10}(sqrt(10))))/2

Lösung

4^{\frac{1}{x - 2}} = \frac{( lo g _{10} ( 10 ) )}{2}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

4^{\frac{1}{x - 2}} = \frac{( lo g _{10} ( 10 ) )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

4^{\frac{1}{x - 2}} \cdot 2 = \frac{lo g _{10} ( 10 )}{2} \cdot 2

Vereinfache

\frac{lo g _{10} ( 10 )}{2} \cdot 2 : \frac{1}{2}

4^{\frac{1}{x - 2}} \cdot 2 = \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

2

4^{\frac{1}{x - 2}} = \frac{1}{4}

Wende Exponentenregel an

\frac{1}{x - 2} = - 1

Löse

\frac{1}{x - 2} = - 1 : x = 1

x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = e^{x}

8^{x} = \frac{1}{32}

27^x= 3/((3^x))

2 7^{x} = \frac{3}{( 3 ^{x} )}

(2^x+1)/(2^x)= 5/2

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x}} = \frac{5}{2}

(sqrt(3))^{2^{x+4}}=243

(3)^{2^{x + 4}} = 243