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Beliebt Algebra >

log_{2}(25^x+3-1)=2+log_{2}(5^x+3+1)

Lösung

lo g_{2} (2 5^{x} + 3 - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x} + 3 + 1)

Lösung

x = \frac{ln ( 2 + 3 2 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 1.13791 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 5^{x} + 3 - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x} + 3 + 1)

Wende Exponentenregel an

lo g_{2} ((5^{x})^{2} + 3 - 1) = 2 + lo g_{2} (5^{x} + 3 + 1)

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

lo g_{2} ((u)^{2} + 3 - 1) = 2 + lo g_{2} (u + 3 + 1)

Löse

lo g_{2} (u^{2} + 3 - 1) = 2 + lo g_{2} (u + 3 + 1) : u = 2 + 32, u = 2 - 32

u = 2 + 32, u = 2 - 32

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 2 + 32 : x = \frac{ln ( 2 + 3 2 )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = 2 - 32 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 + 3 2 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2 x} \cdot (x - 6) = 0

3^{n} + 9 = 81

solvefor x,2^x+1001=6y

so l v e f or x, 2^{x} + 1001 = 6 y

2^{x} = 4^{5} \cdot 0. 4^{3}

3^{2x}+5=3^{x+1}

3^{2 x} + 5 = 3^{x + 1}