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Beliebt Algebra >

2^x+2^{-x}=5

Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 5

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 2.26041 \dots, x = - 2.26041 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 5

Wende Exponentenregel an

2^{x} + (2^{x})^{- 1} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 5

Löse

u + u^{- 1} = 5 : u = \frac{5 + 21}{2}, u = \frac{5 - 21}{2}

u = \frac{5 + 21}{2}, u = \frac{5 - 21}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{5 + 21}{2} : x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{5 - 21}{2} : x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{5 + 21}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5 - 21}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^n*(1/5)^3=125

5^{n} \cdot (\frac{1}{5})^{3} = 125

4^{log_{2}(2x)}=36

4^{l o g_{2} (2 x)} = 36

k^{x+1}*k^{x-1}=k^{10}

k^{x + 1} \cdot k^{x - 1} = k^{10}

(3^{x}) + (3^{x}) = 54

((2^{n^2}))/((2^n*2^6))=1

\frac{( 2 ^{n^{2}} )}{( 2 ^{n} \cdot 2 ^{6} )} = 1