de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

((2^x+1))/((2^x-1))=5

Lösung

\frac{( 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 5

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 0.58496 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} = 5

Multipliziere beide Seiten mit

2^{x} - 1

\frac{2 ^{x} + 1}{2 ^{x} - 1} (2^{x} - 1) = 5 (2^{x} - 1)

Vereinfache

2^{x} + 1 = 5 (2^{x} - 1)

Schreibe

5 (2^{x} - 1)

um:

5 \cdot 2^{x} - 5

2^{x} + 1 = 5 \cdot 2^{x} - 5

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2^{x} = 5 \cdot 2^{x} - 6

Verschiebe

5 \cdot 2^{x}

auf die linke Seite

- 4 \cdot 2^{x} = - 6

Teile beide Seiten durch

- 4

2^{x} = \frac{3}{2}

Wende Exponentenregel an

x ln (2) = ln (\frac{3}{2})

Löse

x ln (2) = ln (\frac{3}{2}) : x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

((7^{3-2x}))/((7^{7-5x))}=49^{3x-14}

\frac{( 7 ^{3 - 2 x} )}{( 7 ^{7 - 5 x} )} = 4 9^{3 x - 14}

(3^{4})^{x} = 5

1 = 3^{2 x}

9^{x} - 3^{x} - 72 = 0

(sqrt(3^x)+3)/((sqrt(3^x)))=4

\frac{3 ^{x} + 3}{( 3 ^{x} )} = 4