solvefor x,z(x)=8x^2-5x+9

Lösung

löse nach

x, z (x) = 8 x^{2} - 5 x + 9

x = \frac{5 + z + z ^{2} + 10 z - 263}{16}, x = \frac{5 + z - z ^{2} + 10 z - 263}{16}

Schritte zur Lösung

z (x) = 8 x^{2} - 5 x + 9

Fasse zusammen

x z = 8 x^{2} - 5 x + 9

Tausche die Seiten

8 x^{2} - 5 x + 9 = x z

Verschiebe

x z

auf die linke Seite

8 x^{2} - 5 x + 9 - x z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

8 x^{2} - (5 + z) x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - z ) \pm ( - 5 - z ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 9}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(- 5 - z)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 9 : z^{2} + 10 z - 263

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - z ) \pm z ^{2} + 10 z - 263}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 - z ) + z ^{2} + 10 z - 263}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 5 - z ) - z ^{2} + 10 z - 263}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 5 - z ) + z ^{2} + 10 z - 263}{2 \cdot 8} : \frac{5 + z + z ^{2} + 10 z - 263}{16}

x = \frac{- ( - 5 - z ) - z ^{2} + 10 z - 263}{2 \cdot 8} : \frac{5 + z - z ^{2} + 10 z - 263}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + z + z ^{2} + 10 z - 263}{16}, x = \frac{5 + z - z ^{2} + 10 z - 263}{16}

(x + 1) (x + 2) = (x - 7) (- 2)

(\frac{x}{2 - 1}) (\frac{3 x - 2}{4 - 5}) = 0

x^{2} - \frac{11}{4} x + \frac{15}{8} = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + 4 y + 13 = 6 x

128.8 = 0.006 y^{2} - 0.03 y + 119