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Beliebt Algebra >

(x^2-5)(x+3)-x^2=15

Lösung

(x^{2} - 5) (x + 3) - x^{2} = 15

Lösung

x = 3, x = - \frac{5}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{5}{2} - i \frac{15}{2}

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 5) (x + 3) - x^{2} = 15

Schreibe

(x^{2} - 5) (x + 3) - x^{2}

um:

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 15

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 15 = 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 30 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 30 : (x - 3) (x^{2} + 5 x + 10)

(x - 3) (x^{2} + 5 x + 10) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 5 x + 10 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 5 x + 10 = 0 : x = - \frac{5}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{5}{2} - i \frac{15}{2}

Die Lösungen sind

x = 3, x = - \frac{5}{2} + i \frac{15}{2}, x = - \frac{5}{2} - i \frac{15}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 3 x^{2} + 2 = 0

x^{3} + 2 x - 7 = 0

x^{4} - 40 x + 75 = 0

x^{3} + x^{2} - 1 = 0

x^3-8x^2+29x-52=0

x^{3} - 8 x^{2} + 29 x - 52 = 0