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Beliebt Algebra >

(x+4)^3=-729

Lösung

(x + 4)^{3} = - 729

Lösung

x = - 13, x = \frac{1}{2} + i \frac{9 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{9 3}{2}

Schritte zur Lösung

(x + 4)^{3} = - 729

Schreibe

(x + 4)^{3}

um:

x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64

x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64 = - 729

Verschiebe

729

auf die linke Seite

x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 793 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 793 : (x + 13) (x^{2} - x + 61)

(x + 13) (x^{2} - x + 61) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 13 = 0 or x^{2} - x + 61 = 0

Löse

x + 13 = 0 : x = - 13

Löse

x^{2} - x + 61 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{9 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{9 3}{2}

Die Lösungen sind

x = - 13, x = \frac{1}{2} + i \frac{9 3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{9 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0

z^{6} + z^{3} + 1 = 0

x^{4} = \frac{16}{81}

x^3-7x^2+4x+12=0

x^{3} - 7 x^{2} + 4 x + 12 = 0

x^4-178x^2+3825=0

x^{4} - 178 x^{2} + 3825 = 0