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4x^4+x-3=5x^5+x-6

Solução

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

Solução

x \approx 1.14684 \dots

Passos da solução

4 x^{4} + x - 3 = 5 x^{5} + x - 6

Trocar lados

5 x^{5} + x - 6 = 4 x^{4} + x - 3

Mova

3

para o lado esquerdo

5 x^{5} + x - 3 = 4 x^{4} + x

Mova

x

para o lado esquerdo

5 x^{5} - 3 = 4 x^{4}

Mova

4 x^{4}

para o lado esquerdo

5 x^{5} - 3 - 4 x^{4} = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

Encontrar uma solução para

5 x^{5} - 4 x^{4} - 3 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

x \approx 1.14684 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{5 x ^{5} - 4 x ^{4} - 3}{x - 1.14684 \dots} = 5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

5 x^{4} + 1.73421 \dots x^{3} + 1.98887 \dots x^{2} + 2.28093 \dots x + 2.61587 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

Sem solução para

x \in R

A solução é

x \approx 1.14684 \dots

Gráfico

Exemplos populares

4 x + 8 = 6 x^{5} - 4

x^{4} - 4 x^{2} + 32 = 0

(d^{2} + 1)^{3} = 0

(x+5)^3=(-64)/(125)

(x + 5)^{3} = \frac{- 64}{125}

n (n^{2} + 1) = 336