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x^4-7x^2+x^3-x+4=0

解

x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - x + 4 = 0

解

x \approx 2.11291 \dots, x \approx - 3.04779 \dots, x \approx 0.75624 \dots, x \approx - 0.82135 \dots

解答ステップ

x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - x + 4 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - x + 4 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - x + 4 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.11291 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + x ^{3} - 7 x ^{2} - x + 4}{x - 2.11291 \dots} = x^{3} + 3.11291 \dots x^{2} - 0.42269 \dots x - 1.89312 \dots

x^{3} + 3.11291 \dots x^{2} - 0.42269 \dots x - 1.89312 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 3.11291 \dots x^{2} - 0.42269 \dots x - 1.89312 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 3.04779 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 3.11291 \dots x ^{2} - 0.42269 \dots x - 1.89312 \dots}{x + 3.04779 \dots} = x^{2} + 0.06511 \dots x - 0.6211442898

x^{2} + 0.06511 \dots x - 0.6211442898 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 0.06511 \dots x - 0.6211442898 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.75624 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} + 0.06511 \dots x - 0.6211442898}{x - 0.75624 \dots} = x + 0.82135 \dots

x + 0.82135 \dots \approx 0

x \approx - 0.82135 \dots

解答は

x \approx 2.11291 \dots, x \approx - 3.04779 \dots, x \approx 0.75624 \dots, x \approx - 0.82135 \dots

グラフ

人気の例

0=12x^3-48x^2+36x

0 = 12 x^{3} - 48 x^{2} + 36 x

x^4+8x^3+14x^2-2x+1=0

x^{4} + 8 x^{3} + 14 x^{2} - 2 x + 1 = 0

m^{3} + m^{2} + 4 m + 4 = 0

4(7)=1+64(2-n)^3

4 (7) = 1 + 64 (2 - n)^{3}

x^4-5x^3+5x^2+5x-6=0

x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6 = 0