log_{10}(10)(x^3+5)=3log_{10}(10)(x+2)

Решение

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) = 3 lo g_{10} (10) (x + 2)

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots

Шаги решения

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) = 3 lo g_{10} (10) (x + 2)

Расширьте

lo g_{10} (10) (x^{3} + 5) : x^{3} + 5

Расширьте

3 lo g_{10} (10) (x + 2) : 3 x + 6

x^{3} + 5 = 3 x + 6

Переместите

6

влево

x^{3} - 1 = 3 x

Переместите

3 x

влево

x^{3} - 1 - 3 x = 0

Запишите в стандартной форме

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 3 x - 1 = 0

Найдите одно решение для

x^{3} - 3 x - 1 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 0.34729 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{3} - 3 x - 1}{x + 0.34729 \dots} = x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

x^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 1.53208 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{x ^{2} - 0.34729 \dots x - 2.87938 \dots}{x + 1.53208 \dots} = x - 1.87938 \dots

x - 1.87938 \dots \approx 0

x \approx 1.87938 \dots

Решениями являются

x \approx - 0.34729 \dots, x \approx - 1.53208 \dots, x \approx 1.87938 \dots