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solvefor x,x^4+y^2+x^2y^2+16x^2-10x^2y=0

Lösung

löse nach

x, x^{4} + y^{2} + x^{2} y^{2} + 16 x^{2} - 10 x^{2} y = 0

Lösung

x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} + y^{2} + x^{2} y^{2} + 16 x^{2} - 10 x^{2} y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + y = 0

x^{4} + (y^{2} + 16 - 10 y) x^{2} + y^{2} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + (y^{2} + 16 - 10 y) u + y^{2} = 0

Löse

u^{2} + (y^{2} + 16 - 10 y) u + y^{2} = 0 : u = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, u = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

u = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, u = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2} : x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

Löse

x^{2} = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2} : x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y + y y ^{2} - 12 y + 16 - 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}, x = - \frac{- y ^{2} - 16 + 10 y - y y ^{2} - 12 y + 16 + 4 y ^{2} - 12 y + 16}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^3d^2-x^2d^1-3xy=x^2

so l v e f or x, x^{3} d^{2} - x^{2} d^{1} - 3 x y = x^{2}

x^{3} - 2 x^{2} = 75

x/3+3/9 =x^4+75

\frac{x}{3} + \frac{3}{9} = x^{4} + 75

- 3 x^{3} - 7 x + 6 = 0

3 x^{3} - 19 x - 5 = 0