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Beliebt Algebra >

(x-4)^4+(x-6)^4=34

Lösung

(x - 4)^{4} + (x - 6)^{4} = 34

Lösung

x \approx 3.58578 \dots, x \approx 6.41421 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 4)^{4} + (x - 6)^{4} = 34

Schreibe

(x - 4)^{4} + (x - 6)^{4}

um:

2 x^{4} - 40 x^{3} + 312 x^{2} - 1120 x + 1552

2 x^{4} - 40 x^{3} + 312 x^{2} - 1120 x + 1552 = 34

Verschiebe

34

auf die linke Seite

2 x^{4} - 40 x^{3} + 312 x^{2} - 1120 x + 1518 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{4} - 40 x^{3} + 312 x^{2} - 1120 x + 1518 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.58578 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{4} - 40 x ^{3} + 312 x ^{2} - 1120 x + 1518}{x - 3.58578 \dots} = 2 x^{3} - 32.82842 \dots x^{2} + 194.28427 \dots x - 423.33809 \dots

2 x^{3} - 32.82842 \dots x^{2} + 194.28427 \dots x - 423.33809 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 32.82842 \dots x^{2} + 194.28427 \dots x - 423.33809 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 6.41421 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 32.82842 \dots x ^{2} + 194.28427 \dots x - 423.33809 \dots}{x - 6.41421 \dots} = 2 x^{2} - 20 x + 65.99999 \dots

2 x^{2} - 20 x + 65.99999 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 20 x + 65.99999 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 3.58578 \dots, x \approx 6.41421 \dots

Graph

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