展開する (2x+3y+4c)^2

解

展開する

(2 x + 3 y + 4 c)^{2}

4 x^{2} + 12 x y + 16 c x + 9 y^{2} + 16 c^{2} + 24 cy

解答ステップ

(2 x + 3 y + 4 c)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x + 3 y + 4 c)^{2} = (2 x + 3 y + 4 c) (2 x + 3 y + 4 c)

= (2 x + 3 y + 4 c) (2 x + 3 y + 4 c)

括弧を分配する

= 2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 3 y + 2 x \cdot 4 c + 3 y \cdot 2 x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 4 c + 4 c \cdot 2 x + 4 c \cdot 3 y + 4 c \cdot 4 c

簡素化

2 x \cdot 2 x + 2 x \cdot 3 y + 2 x \cdot 4 c + 3 y \cdot 2 x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 4 c + 4 c \cdot 2 x + 4 c \cdot 3 y + 4 c \cdot 4 c : 4 x^{2} + 12 x y + 16 c x + 9 y^{2} + 16 c^{2} + 24 cy

= 4 x^{2} + 12 x y + 16 c x + 9 y^{2} + 16 c^{2} + 24 cy