簡約 ((3a-1/((3a))))/((3a-2+1/((3a))))

解

簡約

\frac{( 3 a - \frac{1}{( 3 a )} )}{( 3 a - 2 + \frac{1}{( 3 a )} )}

\frac{3 a + 1}{3 a - 1}

解答ステップ

\frac{3 a - \frac{1}{3 a}}{3 a - 2 + \frac{1}{3 a}}

結合

3 a - \frac{1}{3 a} : \frac{9 a ^{2} - 1}{3 a}

= \frac{\frac{9 a ^{2} - 1}{3 a}}{3 a - 2 + \frac{1}{3 a}}

結合

3 a - 2 + \frac{1}{3 a} : \frac{9 a ^{2} - 6 a + 1}{3 a}

= \frac{\frac{9 a ^{2} - 1}{3 a}}{\frac{9 a ^{2} - 6 a + 1}{3 a}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 9 a ^{2} - 1 ) \cdot 3 a}{3 a ( 9 a ^{2} - 6 a + 1 )}

キャンセル

\frac{( 9 a ^{2} - 1 ) \cdot 3 a}{3 a ( 9 a ^{2} - 6 a + 1 )} : \frac{3 a + 1}{3 a - 1}

= \frac{3 a + 1}{3 a - 1}