因数 30ab^2-5ab^4+60a^3*b^2

解

因数

30 a \cdot b^{2} - 5 a \cdot b^{4} + 60 a^{3} \cdot b^{2}

5 a b^{2} (6 - b^{2} + 12 a^{2})

解答ステップ

30 a b^{2} - 5 a b^{4} + 60 a^{3} b^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a b^{4} = a b^{2} b^{2}, a^{3} b^{2} = a a^{2} b^{2}

= 30 a b^{2} - 5 a b^{2} b^{2} + 60 a a^{2} b^{2}

60

を書き換え

12 \cdot 5

30

を書き換え

6 \cdot 5

= 6 \cdot 5 a b^{2} - 5 a b^{2} b^{2} + 12 \cdot 5 a a^{2} b^{2}

共通項をくくり出す

5 a b^{2}

= 5 a b^{2} (6 - b^{2} + 12 a^{2})