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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((30z))/((9z^2-1))+2/((3z-1))-5/((3z+1))

Lösung

vereinfachen

\frac{( 30 z )}{( 9 z ^{2} - 1 )} + \frac{2}{( 3 z - 1 )} - \frac{5}{( 3 z + 1 )}

Lösung

\frac{7}{3 z - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{30 z}{9 z ^{2} - 1} + \frac{2}{3 z - 1} - \frac{5}{3 z + 1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9 z^{2} - 1, 3 z - 1, 3 z + 1 : (3 z + 1) (3 z - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{30 z}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} + \frac{2 ( 3 z + 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} - \frac{5 ( 3 z - 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{30 z + 2 ( 3 z + 1 ) - 5 ( 3 z - 1 )}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

Vereinfache

30 z + 2 (3 z + 1) - 5 (3 z - 1) : 21 z + 7

= \frac{21 z + 7}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )}

Streiche

\frac{21 z + 7}{( 3 z + 1 ) ( 3 z - 1 )} : \frac{7}{3 z - 1}

= \frac{7}{3 z - 1}

Beliebte Beispiele

erweitern (sqrt(x)+2x^2)^6

e x p an d (x + 2 x^{2})^{6}

vereinfachen 4/a-3/b

s im pl i f y \frac{4}{a} - \frac{3}{b}

vereinfachen 14-3x^2-5sqrt(7x)

s im pl i f y 14 - 3 x^{2} - 5 7 x

faktorisieren 32u^2v-50v

f a c t or 32 u^{2} v - 50 v

vereinfachen (-a*b^5*c^1*1)^6

s im pl i f y (- a \cdot b^{5} \cdot c^{1} \cdot 1)^{6}