因数 9m^4+14m^2n^2+25n^4

解

因数

9 m^{4} + 14 m^{2} n^{2} + 25 n^{4}

(3 m^{2} + 5 n^{2} + 4 mn) (3 m^{2} + 5 n^{2} - 4 mn)

解答ステップ

9 m^{4} + 14 m^{2} n^{2} + 25 n^{4}

加算と減算

16 m^{2} n^{2}

= 9 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 25 n^{4} - 16 m^{2} n^{2}

因数

9 m^{4} + 30 m^{2} n^{2} + 25 n^{4} : (3 m^{2} + 5 n^{2})^{2}

= (3 m^{2} + 5 n^{2})^{2} - 16 m^{2} n^{2}

指数の規則を適用する

= (3 m^{2} + 5 n^{2})^{2} - (4 mn)^{2}

因数

(3 m^{2} + 5 n^{2})^{2} - (4 mn)^{2} : (3 m^{2} + 5 n^{2} + 4 mn) (3 m^{2} + 5 n^{2} - 4 mn)

= (3 m^{2} + 5 n^{2} + 4 mn) (3 m^{2} + 5 n^{2} - 4 mn)