展开 (2x^3+4y^3+5z^4)^2

解答

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(2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4})^{2}

4 x^{6} + 8 x^{3} y^{3} + 10 x^{3} z^{4} + 8 y^{3} x^{3} + 16 y^{6} + 20 y^{3} z^{4} + 10 z^{4} x^{3} + 20 z^{4} y^{3} + 25 z^{8}

求解步骤

(2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4})^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4})^{2} = (2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4}) (2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4})

= (2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4}) (2 x^{3} + 4 y^{3} + 5 z^{4})

打开括号

= 2 x^{3} \cdot 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 4 y^{3} + 2 x^{3} \cdot 5 z^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 x^{3} + 4 y^{3} \cdot 4 y^{3} + 4 y^{3} \cdot 5 z^{4} + 5 z^{4} \cdot 2 x^{3} + 5 z^{4} \cdot 4 y^{3} + 5 z^{4} \cdot 5 z^{4}

化简

2 x^{3} \cdot 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 4 y^{3} + 2 x^{3} \cdot 5 z^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 x^{3} + 4 y^{3} \cdot 4 y^{3} + 4 y^{3} \cdot 5 z^{4} + 5 z^{4} \cdot 2 x^{3} + 5 z^{4} \cdot 4 y^{3} + 5 z^{4} \cdot 5 z^{4} : 4 x^{6} + 8 x^{3} y^{3} + 10 x^{3} z^{4} + 8 y^{3} x^{3} + 16 y^{6} + 20 y^{3} z^{4} + 10 z^{4} x^{3} + 20 z^{4} y^{3} + 25 z^{8}

= 4 x^{6} + 8 x^{3} y^{3} + 10 x^{3} z^{4} + 8 y^{3} x^{3} + 16 y^{6} + 20 y^{3} z^{4} + 10 z^{4} x^{3} + 20 z^{4} y^{3} + 25 z^{8}

f a c t or 5 x^{2} - 25 x - 30 y + 6 x y

s im pl i f y \frac{( e ^{3 x + l n (x)} )}{( x + ln ( x ) )}

s im pl i f y \frac{sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x ) + 2 cos ^{2} ( x )}

s im pl i f y 7 x + 5 x - 12

s im pl i f y 2 - (- 6) + (- 10) - 5 (- 3) (- 3) + 0 x^{1} (- 6)