因数 10x^3-19x^2-61x-8

解

因数

10 x^{3} - 19 x^{2} - 61 x - 8

(5 x + 8) (2 x^{2} - 7 x - 1)

解答ステップ

10 x^{3} - 19 x^{2} - 61 x - 8

有理根定理を使用する

a_{0} = 8, a_{n} = 10

a_{0} : 1, 2, 4, 8

の除数,

a_{n} : 1, 2, 5, 10

の除数

ゆえに次の有理数をチェックする:

\pm \frac{1 , 2 , 4 , 8}{1 , 2 , 5 , 10}

- \frac{8}{5}

は式の累乗根なので

5 x + 8

をくくり出す

= (5 x + 8) \frac{10 x ^{3} - 19 x ^{2} - 61 x - 8}{5 x + 8}

\frac{10 x ^{3} - 19 x ^{2} - 61 x - 8}{5 x + 8} = 2 x^{2} - 7 x - 1

= (5 x + 8) (2 x^{2} - 7 x - 1)