erweitern (x-a)^2(x-b)(x-c)

Lösung

erweitern

(x - a)^{2} (x - b) (x - c)

x^{4} - x^{3} c - x^{3} b + x^{2} b c - 2 a x^{3} + 2 a x^{2} c + 2 a x^{2} b - 2 ab c x + a^{2} x^{2} - a^{2} c x - a^{2} b x + a^{2} b c

Schritte zur Lösung

(x - a)^{2} (x - b) (x - c)

Schreibe

(x - a)^{2}

um:

x^{2} - 2 a x + a^{2}

= (x^{2} - 2 a x + a^{2}) (x - b) (x - c)

Apply FOIL method

(x - b) (x - c) : x^{2} - c x - b x + b c

= (x^{2} - 2 a x + a^{2}) (x^{2} - c x - b x + b c)

Setze Klammern

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- c x) + x^{2} (- b x) + x^{2} b c - 2 a x x^{2} - 2 a x (- c x) - 2 a x (- b x) - 2 a x b c + a^{2} x^{2} + a^{2} (- c x) + a^{2} (- b x) + a^{2} b c

Vereinfache

x^{2} x^{2} + x^{2} (- c x) + x^{2} (- b x) + x^{2} b c - 2 a x x^{2} - 2 a x (- c x) - 2 a x (- b x) - 2 a x b c + a^{2} x^{2} + a^{2} (- c x) + a^{2} (- b x) + a^{2} b c : x^{4} - x^{3} c - x^{3} b + x^{2} b c - 2 a x^{3} + 2 a x^{2} c + 2 a x^{2} b - 2 ab c x + a^{2} x^{2} - a^{2} c x - a^{2} b x + a^{2} b c

= x^{4} - x^{3} c - x^{3} b + x^{2} b c - 2 a x^{3} + 2 a x^{2} c + 2 a x^{2} b - 2 ab c x + a^{2} x^{2} - a^{2} c x - a^{2} b x + a^{2} b c

e x p an d (- 5 p - 3 q)^{3}

s im pl i f y \frac{9 ^{x} - ( a ^{3} ) ^{x} - a + 5}{4}

s im pl i f y x + y - 1.5 y - 2.5 x

s im pl i f y \frac{( 5 ^{n} \cdot 5 ^{3} + 5 ^{n} )}{( 5 ^{n} \cdot 5 ^{- 1} \cdot 5 ^{1} )}

s im pl i f y \frac{( 2 x + 3 \cdot 2 - 6 x + \frac{9}{4} x ^{2} - 99 - x ^{2} + 12 x - 3 )}{12 x}